若等差数列{an}，{bn}前n项和分别为An，Bn

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:52:58
若等差数列{an}，{bn}前n项和分别为An，Bn
An/Bn=（7n+1）/（4n+27）
求a11/b11为多少？
写下过程谢谢啦

设{an}和{bn}公差分别为a、b，则有
An=n/2[2a1+(n-1)a],Bn=n/2[2b1+(n-1)b]
An/Bn=[2a1+(n-1)a]/[2b1+(n-1)b]
即[2a1+(n-1)a]/[2b1+(n-1)b]=(7n+1)/(4n+27)
可整理为[a1+(n-1)a/2]/[b1+(n-1)b/2]=(7n+1)/(4n+27)
因为a11/b11=(a1+10a)/(b1+10b)
所以当(n-1)/2=10，即n=21时，有
a11/b11=(a1+10a)/(b1+10b)=（7*21+1)/(4*21+27)=148/111